Диагональная подгруппа - Википедия - Diagonal subgroup

в математический дисциплина теория групп, для данного группа г, то диагональная подгруппа из п-сложить прямой продукт гп это подгруппа

Эта подгруппа изоморфный к г.

Свойства и приложения

  • Если г действует на съемочной площадке Икс, то п-кратная диагональная подгруппа естественным образом действует на Декартово произведение Иксп индуцированный действием г на Икс, определяется
  • Если г действует п-переходно на Икс, затем п-кратная диагональная подгруппа действует транзитивно на Иксп. В более общем смысле, для целого числа k, если г действует кн-переходно на Икс, г действует k-переходно на Иксп.
  • Лемма Бернсайда можно доказать с помощью действия двумерной диагональной подгруппы.

Смотрите также

Рекомендации

  • Сахай, Вивек; Бист, Викас (2003), Алгебра, Alpha Science Int'l Ltd., стр. 56, ISBN  9781842651575.