Закон о массовых действиях (электроника) - Википедия - Mass action law (electronics)

В электронике и полупроводник физика, закон массового действия является соотношением о концентрациях свободные электроны и электронные дыры под тепловое равновесие. В нем говорится, что под тепловое равновесие, произведение концентрации свободных электронов ${ displaystyle n}$ и концентрация свободных дырок ${ displaystyle p}$ равна постоянному квадрату собственной концентрации носителей ${ displaystyle n_ {i}}$. Собственная концентрация носителей является функцией температуры.

Уравнение закона действия масс для полупроводники является:^[1]

${ displaystyle np = n_ {i} ^ {2}}$

Концентрации носителей

В полупроводниках свободные электроны и дыры являются перевозчики которые обеспечивают проводимость. Для случаев, когда количество носителей намного меньше количества зонных состояний, концентрации носителей могут быть аппроксимированы с помощью Статистика Больцмана, что дает результаты ниже.

Концентрация электронов

Концентрация свободных электронов п можно приблизительно оценить

${ displaystyle n = N_ {c} exp left [- { frac {(E_ {c} -E_ {F})} {kT}} right],}$

куда

E_c это энергия зона проводимости,

E_F это энергия Уровень Ферми,

k это Постоянная Больцмана,

Т это температура в кельвины,

N_c - эффективная плотность состояний на краю зоны проводимости, определяемая выражением ${ displaystyle textstyle N_ {c} = 2 left ({ frac {2 pi m_ {e} ^ {*} kT} {h ^ {2}}} right) ^ {3/2}}$, с м *_е будучи электроном эффективная масса и час существование Постоянная Планка.

Концентрация отверстий

Концентрация свободных дырок п дается аналогичной формулой

${ displaystyle p = N_ {v} exp left [- { frac {(E_ {F} -E_ {v})} {kT}} right],}$

куда

E_F это энергия Уровень Ферми,

E_v это энергия валентная полоса,

k это Постоянная Больцмана,

Т это температура в кельвины,

N_v - эффективная плотность состояний на краю валентной зоны, определяемая выражением ${ displaystyle textstyle N_ {v} = 2 left ({ frac {2 pi m_ {h} ^ {*} kT} {h ^ {2}}} right) ^ {3/2}}$, с м *_час быть дырой эффективная масса и час Постоянная Планка.

Закон массовых действий

Используя приведенные выше уравнения концентрации носителей, закон действия масс можно сформулировать как

${ displaystyle np = N_ {c} N_ {v} exp left (- { frac {E_ {g}} {k_ {B} T}} right) = n_ {i} ^ {2},}$

куда E_грамм это энергия запрещенной зоны данный E_грамм = E_c − E_v. Вышеприведенное уравнение справедливо даже для слаболегированных внешние полупроводники как продукт ${ displaystyle np}$ не зависит от допинг концентрация.

Смотрите также

• Закон массового действия

Рекомендации

внешняя ссылка

• Допинг, концентрация носителей, подвижность и проводимость
• Полупроводниковый учебник

Эта статья про электронику заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.