Сканирующая туннельная спектроскопия - Scanning tunneling spectroscopy

Эта статья поднимает множество проблем. Пожалуйста помоги Улучши это или обсудите эти вопросы на страница обсуждения. (Узнайте, как и когда удалить эти сообщения-шаблоны) Эта статья может быть слишком техническим для большинства читателей, чтобы понять. Пожалуйста помогите улучшить это к сделать понятным для неспециалистов, не снимая технических деталей. (Сентябрь 2010 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения) Эта статья может требовать уборка встретиться с Википедией стандарты качества. Нет причина очистки был указан. Пожалуйста помоги улучшить эту статью если вы можете. (Октябрь 2011 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

Сканирующая туннельная спектроскопия (СТС), расширение сканирующая туннельная микроскопия (СТМ), используется для получения информации о плотности электронов в образце как функции их энергии.

В сканирующей туннельной микроскопии металлический наконечник перемещается по проводящему образцу без физического контакта. Напряжение смещения, приложенное между образцом и зондом, позволяет току течь между ними. Это результат квантового туннелирования через барьер; в этом случае физическое расстояние между зондом и образцом

Сканирующий туннельный микроскоп используется для получения «топографов» - топографических карт - поверхностей. Наконечник растягивается по поверхности, и (в режиме постоянного тока) между наконечником и образцом поддерживается постоянный ток, регулируя высоту наконечника. График высоты наконечника во всех положениях измерения обеспечивает топографию. Эти топографические изображения могут получить информацию с атомарным разрешением на металлических и полупроводящих поверхностях.

Однако сканирующий туннельный микроскоп не измеряет физическую высоту поверхностных элементов. Одним из таких примеров этого ограничения является адсорбция атома на поверхности. Изображение приведет к некоторому изменению высоты в этой точке. Подробный анализ способа формирования изображения показывает, что передача электрического тока между зондом и образцом зависит от двух факторов: (1) геометрии образца и (2) расположения электронов в образец. Расположение электронов в образце квантово-механически описывается «электронной плотностью». Электронная плотность является функцией как положения, так и энергии, и формально описывается как локальная плотность электронных состояний, сокращенно обозначаемая как локальная плотность состояний (LDOS), которая является функцией энергии.

Спектроскопия, в самом общем смысле, относится к измерению количества чего-либо как функции энергии. Для сканирующей туннельной спектроскопии используется сканирующий туннельный микроскоп для измерения количества электронов (LDOS) в зависимости от энергии электронов. Энергия электронов задается разностью электрических потенциалов (напряжением) между образцом и зондом. Расположение задается положением наконечника.

В простейшем случае «сканирующий туннельный спектр» получается путем размещения острия сканирующего туннельного микроскопа над определенным местом на образце. При фиксированной высоте наконечника измеряется туннельный ток электронов как функция энергии электронов путем изменения напряжения между наконечником и образцом (напряжение между наконечником и образцом задает энергию электронов). Изменение тока в зависимости от энергии электронов - это простейший спектр, который можно получить, его часто называют кривой ВАХ. Как показано ниже, именно наклон ВАХ при каждом напряжении (часто называемый кривой dI / dV) является более фундаментальным, поскольку dI / dV соответствует плотности состояний электронов в локальном положении иглы, т.е. LDOS.

Вступление

Механизм влияния плотности состояний на V-A-спектры туннельного перехода

Сканирующая туннельная спектроскопия - это экспериментальный метод, в котором используется сканирующий туннельный микроскоп (STM) для исследования локальной плотности электронных состояний (LDOS) и запрещенная зона поверхностей и материалов на поверхностях на атомный шкала.^[1] Как правило, STS предполагает наблюдение за изменениями в постоянный ток топографы с систематическая ошибка образца, локальное измерение туннельного тока в зависимости от кривой смещения зонд-образец (I-V), измерение туннельная проводимость, ${ displaystyle dI / dV}$, или более одного из них. Поскольку туннельный ток в сканирующем туннельном микроскопе протекает только в области диаметром ~ 5 Å, STS необычен по сравнению с другими поверхностями. спектроскопия методы, которые усредняются по большей площади поверхности. Истоки STS находятся в некоторых из самых ранних работ STM. Герд Бинниг и Генрих Рорер, в котором они наблюдали изменения внешнего вида некоторых атомов в (7 x 7) ячейка поверхности Si (111) - (7 x 7) зондом-образцом предвзятость.^[2] СТС дает возможность исследовать локальную электронную структуру металлы, полупроводники, а также тонкие изоляторы в масштабе, недостижимом с помощью других спектроскопических методов. Кроме того, топографические и спектроскопические данные могут записываться одновременно.

Туннельный ток

Поскольку СТС полагается на туннелирование явления и измерения туннельного тока или его производная, понимание выражений для туннельного тока очень важно. Используя модифицированный метод переноса гамильтониана Бардина, который рассматривает туннелирование как возмущение, туннельный ток (I) оказывается равным

${ displaystyle I = { frac {4 pi e} { hbar}} int _ {- infty} ^ { infty} left [f left (E_ {F} -eV + epsilon right) -f left (E_ {F} + epsilon right) right] rho _ {S} left (E_ {F} -eV + epsilon right) rho _ {T} left (E_ {F } + epsilon right) left | M _ { mu nu} right | ^ {2} , d epsilon , qquad qquad (1)}$

куда ${ Displaystyle е влево (Е вправо)}$ это Распределение Ферми функция ${ displaystyle rho _ {s}}$ и ${ displaystyle rho _ {T}}$ являются плотность состояний (DOS) в образце и зонде соответственно, и ${ Displaystyle M _ { mu nu}}$ - матричный элемент туннелирования между модифицированными волновыми функциями иглы и поверхности образца. Матричный элемент туннелирования,

${ displaystyle M _ { mu nu} = - { frac { hbar ^ {2}} {2m}} int _ { Sigma} left ( chi _ { nu} ^ {*} nabla psi _ { mu} - psi _ { mu} nabla chi _ { nu} ^ {*} right) cdot , d { mathbf {S}} , qquad qquad ( 2)}$

описывает понижение энергии из-за взаимодействия между двумя состояниями. Здесь ${ displaystyle psi}$ и ${ displaystyle chi}$ - волновая функция образца, модифицированная потенциалом зонда, и волновая функция зонда, модифицированная потенциалом образца, соответственно.^[3]

При низких температурах и постоянном туннельном матричном элементе туннельный ток уменьшается до

${ displaystyle I propto int _ {0} ^ {eV} rho _ {S} left (E_ {F} -eV + epsilon right) rho _ {T} left (E_ {F} + epsilon right) , d epsilon , qquad qquad (3)}$

которая представляет собой свертку DOS иглы и образца.^[3] Обычно эксперименты STS пытаются зондировать DOS образца, но уравнение (3) показывает, что DOS наконечника должна быть известна, чтобы измерение имело смысл. Из уравнения (3) следует, что

${ displaystyle { frac {dI} {dV}} propto rho _ {S} left (E_ {F} -eV right) , qquad qquad (4)}$

при грубом предположении, что верхняя DOS постоянна. Для этих идеальных предположений туннельная проводимость прямо пропорциональна плотности состояний образца.^[3]

Для более высоких напряжений смещения полезны предсказания простых моделей планарного туннелирования с использованием приближения Вентцеля-Крамерса-Бриллюэна (ВКБ). В теории ВКБ туннельный ток предсказывается равным

${ Displaystyle I propto int _ {0} ^ {eV} rho _ {S} left (r, E right) rho _ {T} left (r, E-eV right) T left (E, eV, r right) , dE , qquad qquad (5)}$

куда ${ displaystyle rho _ {s}}$ и ${ displaystyle rho _ {t}}$ - плотность состояний (DOS) в образце и игле соответственно.^[2] Вероятность туннельного перехода электронов, зависящая от энергии и смещения, T, определяется выражением

${ displaystyle T = exp left (- { frac {2Z { sqrt {2m}}} { hbar}} { sqrt {{ frac { phi _ {s} + phi _ {t}) } {2}} + { frac {eV} {2}} - E}} right) , qquad qquad (6)}$

куда ${ displaystyle phi _ {s}}$ и ${ displaystyle phi _ {t}}$ соответствующие рабочие функции образца и наконечника и ${ displaystyle Z}$ - расстояние от образца до наконечника.^[2]

Экспериментальные методы

Приобретение стандарт СТМ-топография при различных отклонениях зонда и образца и сравнение с экспериментальной топографической информацией, возможно, является наиболее простым спектроскопическим методом. Смещение зонд-образец также можно изменять построчно во время одного сканирования. Этот метод создает два чередующихся изображения с разными смещениями. Поскольку только состояния между Уровни Ферми образца и наконечника способствуют ${ displaystyle I}$, этот метод - быстрый способ определить, есть ли на поверхности какие-либо интересные объекты, зависящие от смещения. Однако этим методом можно получить лишь ограниченную информацию об электронной структуре, поскольку постоянная ${ displaystyle I}$ топограммы зависят от DOS зонда и образца и вероятности туннельной передачи, которая зависит от расстояния между зондом и образцом, как описано в уравнении (5).^[4]

Используя методы модуляции, топограф постоянного тока и пространственное разрешение ${ displaystyle dI / dV}$ могут быть приобретены одновременно. Маленькая, высокая частота синусоидальный напряжение модуляции накладывается на ОКРУГ КОЛУМБИЯ. систематическая ошибка образца. В A.C. составляющая туннельного тока регистрируется с помощью синхронизирующего усилителя, а составляющая, синфазная с модуляцией смещения зонд-образец, дает ${ displaystyle dI / dV}$ напрямую. Амплитуда модуляции V_м должно быть меньше, чем расстояние между характерными спектральными элементами. Уширение, вызванное амплитудой модуляции, составляет 2 эВм, и его нужно добавить к тепловому уширению в 3,2 к_BТ.^[5] На практике частота модуляции выбирается немного выше, чем ширина полосы системы обратной связи STM.^[4] Этот выбор предотвращает компенсацию модуляции управлением с обратной связью путем изменения расстояния между зондом и образцом и сводит к минимуму ток смещения, не совпадающий по фазе на 90 ° с применяемой модуляцией смещения. Такие эффекты возникают из-за емкости между зондом и образцом, которая растет с увеличением частоты модуляции.^[2]

Чтобы получить кривые ВАХ одновременно с топографом, в цепи обратной связи для пьезосигнала z используется схема выборки и хранения. Схема выборки и хранения замораживает напряжение, приложенное к пьезоэлектрическому преобразователю z, что замораживает расстояние между зондом и образцом, в желаемом месте, позволяя проводить измерения I-V без реакции системы обратной связи.^[6][7] Смещение зонд-образец изменяется между заданными значениями, и регистрируется туннельный ток. После получения спектров смещение зонд-образец возвращается к значению сканирования, и сканирование возобновляется. С помощью этого метода можно исследовать локальную электронную структуру полупроводников в запрещенной зоне.^[4]

Есть два способа записать ВАХ описанным выше способом. При сканирующей туннельной спектроскопии с постоянным интервалом (CS-STS) зонд останавливает сканирование в желаемом месте для получения кривой ВАХ. Расстояние между зондом и образцом регулируется для достижения желаемого начального тока, который может отличаться от начального заданного значения тока при заданном смещении зонд-образец. Усилитель выборки и хранения замораживает сигнал z-пьезо обратной связи, который поддерживает постоянное расстояние между зондом и образцом, предотвращая изменение системой обратной связи смещения, приложенного к z-пьезо.^[7] Смещение зонд-образец проходит через указанные значения, и регистрируется туннельный ток. Для поиска можно использовать либо численное дифференцирование I (V), либо обнаружение захвата, как описано выше для методов модуляции. ${ displaystyle dI / dV}$. Если используется синхронное обнаружение, то напряжение модуляции переменного тока прикладывается к смещению зонд-образец постоянного тока во время развертки смещения, и записывается переменная составляющая тока, синфазного с напряжением модуляции.

В сканирующей туннельной спектроскопии с переменным интервалом (VS-STS) выполняются те же шаги, что и в CS-STS, путем отключения обратной связи. По мере того, как смещение зонд-образец проходит через указанные значения, расстояние между зондом и образцом непрерывно уменьшается по мере уменьшения величины смещения.^[6][8] Обычно указывается минимальное расстояние между зондом и образцом, чтобы зонд не врезался в поверхность образца при напряжении смещения зонд-образец 0 В. Для определения проводимости используются методы обнаружения и модуляции с синхронизацией, поскольку туннельный ток также зависит от изменяющегося расстояния между зондом и образцом. Численное дифференцирование I (V) относительно V будет включать вклады от изменения расстояния между зондом и образцом.^[9] VS-STS, введенный Мартенсоном и Фенстрой для измерения проводимости на несколько порядков, полезен для измерений проводимости в системах с большой шириной запрещенной зоны. Такие измерения необходимы для правильного определения краев зон и исследования зазора на предмет состояний.^[8]

Туннельная спектроскопия с визуализацией с использованием токового изображения (CITS) - это метод STS, при котором кривая I-V записывается в каждом пикселе топографа STM.^[6] Для записи ВАХ можно использовать спектроскопию с переменным или постоянным интервалом. Проводимость, ${ displaystyle dI / dV}$, может быть получен путем численного дифференцирования I по отношению к V или получен с использованием обнаружения захвата, как описано выше.^[10] Поскольку топографическое изображение и данные туннельной спектроскопии получаются почти одновременно, существует почти идеальная регистрация топографических и спектроскопических данных. С практической точки зрения количество пикселей в сканировании или в области сканирования может быть уменьшено, чтобы предотвратить смещение объекта исследования или области сканирования из-за пьезоэлектрического сползания или теплового дрейфа в течение всего сканирования. Хотя большинство данных CITS получены в масштабе нескольких минут, для некоторых экспериментов может потребоваться стабильность в течение более длительных периодов времени. Один из подходов к улучшению экспериментального плана заключается в применении функционально-ориентированное сканирование (FOS) методология.^[11]

Интерпретация данных

По полученным ВАХ можно определить ширину запрещенной зоны образца в месте измерения ВАХ. Построив величину I на шкала журнала в зависимости от смещения зонд-образец можно четко определить ширину запрещенной зоны. Хотя определение ширины запрещенной зоны возможно из линейный сюжет логарифмической шкалы I-V кривой увеличивается чувствительность.^[9] В качестве альтернативы график проводимости, ${ displaystyle dI / dV}$, по сравнению с смещением зонд-образец, V, позволяет определить границы зоны, определяющие ширину запрещенной зоны.

Структура в ${ displaystyle dI / dV}$, как функция смещения зонд-образец, связана с плотностью состояний поверхности, когда смещение зонд-образец меньше, чем работа выхода зонд-образец. Обычно Приближение ВКБ поскольку туннельный ток используется для интерпретации этих измерений при низком смещении зонд-образец по сравнению с работой выхода зонд и образец. Производная уравнения (5), I в приближении ВКБ, равна

${ Displaystyle { frac {dI} {dV}} = rho _ {s} left (r, eV right) rho _ {t} left (r, 0 right) T left (eV, eV, r right) + int _ {0} ^ {eV} rho _ {s} left (r, E right) rho _ {t} left (r, E-eV right) { frac {dT left (E, eV, r right)} {dV}} , dE , qquad qquad (7)}$

куда ${ displaystyle rho _ {s}}$ - выборочная плотность состояний, ${ displaystyle rho _ {t}}$ - плотность состояний острия, T - вероятность туннельной передачи.^[2] Хотя вероятность туннельной передачи T обычно неизвестна, в фиксированном месте T плавно и монотонно увеличивается с смещением зонд-образец в приближении ВКБ. Следовательно, структура в ${ displaystyle dI / dV}$ обычно связывается с особенностями плотности состояний в первом члене уравнения (7).^[4]

Толкование ${ displaystyle dI / dV}$ как функция позиции более сложная. Пространственные вариации T проявляются в измерениях ${ displaystyle dI / dV}$ как перевернутый топографический фон. При получении в режиме постоянного тока изображения пространственного изменения ${ displaystyle dI / dV}$ содержат свертку топографической и электронной структуры. Дополнительная сложность возникает, поскольку ${ Displaystyle dI / dV = I / V}$ в пределе низкого смещения. Таким образом, ${ displaystyle dI / dV}$ расходится при приближении V к 0, что не позволяет исследовать локальную электронную структуру вблизи уровня Ферми.^[4]

Поскольку как туннельный ток (уравнение (5)), так и проводимость (уравнение (7)) зависят от плотности состояний иглы и вероятности туннельного перехода T, количественную информацию о плотности состояний образца получить очень сложно. Кроме того, зависимость T от напряжения, которая обычно неизвестна, может меняться в зависимости от положения из-за локальных флуктуаций электронной структуры поверхности.^[2] В некоторых случаях нормализующий ${ displaystyle dI / dV}$ разделив на ${ Displaystyle I / V}$ может минимизировать влияние зависимости T от напряжения и влияние расстояния между зондом и образцом. Используя приближение ВКБ, уравнения (5) и (7), получаем:^[12]

${ displaystyle { frac {dI / dV} {I / V}} = { frac { rho _ {s} left (r, eV right) rho _ {t} left (r, 0 right) + int _ {0} ^ {eV} { frac { rho _ {s} left (r, E right) rho _ {t} left (r, E-eV right)} {T left (eV, eV, r right)}} { frac {dT left (E, eV, r right)} {dV}} , dE} {{ frac {1} {eV} } int _ {0} ^ {eV} rho _ {s} left (r, E right) rho _ {t} left (r, E-eV right) { frac {T left (E, eV, r right)} {T left (eV, eV, r right)}} , dE}} . Qquad qquad (8)}$

Feenstra et al. утверждал, что зависимости ${ displaystyle T left (E, eV, r right)}$ и ${ Displaystyle Т влево (эВ, эВ, г справа)}$ на расстоянии между зондом и образцом и смещении зонд-образец имеют тенденцию отменяться, поскольку они отображаются как отношения.^[13] Эта отмена приводит к приведению нормированной проводимости к следующей форме:

${ displaystyle { frac {dI / dV} {I / V}} = { frac {d left (lnI right)} {d left (lnV right)}} = { frac { rho _ {s} left (r, eV right) rho _ {t} left (r, 0 right) + A left (V right)} {B left (V right)}} , qquad qquad (9)}$

куда ${ Displaystyle В влево (В вправо)}$ нормализует T в DOS и ${ Displaystyle А влево (В вправо)}$ описывает влияние электрического поля в туннельном промежутке на длину распада. В предположении, что ${ Displaystyle А влево (В вправо)}$ и ${ Displaystyle В влево (В вправо)}$ медленно меняются в зависимости от смещения зонд-образец, характеристики в ${ Displaystyle влево (dI / dV вправо) / влево (I / V вправо)}$ отражаем образец DOS, ${ displaystyle rho _ {s}}$.^[2]

Ограничения

Хотя STS может предоставлять спектроскопическую информацию с потрясающим пространственным разрешением, есть некоторые ограничения. СТМ и СТС не обладают химической чувствительностью. Поскольку диапазон смещения зонд-образец в туннельных экспериментах ограничен ${ displaystyle pm phi / e}$, куда ${ displaystyle phi}$ - кажущаяся высота барьера, СТМ и СТС только образцы валентных электронных состояний. Информацию об элементах обычно невозможно извлечь из экспериментов STM и STS, поскольку образование химической связи сильно нарушает валентные состояния.^[4]

При конечных температурах тепловое уширение распределения электронов по энергиям из-за распределения Ферми ограничивает спектроскопическое разрешение. В ${ Displaystyle Т = 300 , К}$, ${ displaystyle k_ {B} T приблизительно 0,026 , эВ}$, а разброс распределения энергии образца и зонда равны ${ displaystyle 2k_ {B} T приблизительно 0,052 , эВ}$. Следовательно, полное отклонение энергии равно ${ displaystyle Delta E приблизительно 0,1 , эВ}$.^[3] Принимая дисперсионное соотношение для простых металлов, из соотношения неопределенностей следует ${ displaystyle Delta x Delta k geq 1/2}$ который

${ displaystyle Delta E geq { frac { hbar ^ {2} k_ {F}} {2M ^ {*} Delta x}} = 0,47 { frac {E_ {F} -E_ {0}} {rk_ {F}}} , qquad qquad (10)}$

куда ${ displaystyle E_ {F}}$ это Энергия Ферми, ${ displaystyle E_ {0}}$ это дно валентной зоны, ${ displaystyle k_ {F}}$ - волновой вектор Ферми, а ${ displaystyle r}$ - поперечное разрешение. Поскольку пространственное разрешение зависит от расстояния между зондом и образцом, меньшее расстояние между зондом и образцом и более высокое топографическое разрешение размывают особенности в туннельных спектрах.^[3]

Несмотря на эти ограничения, СТС и СТМ предоставляют возможность исследования локальной электронной структуры металлов, полупроводников и тонких диэлектриков в масштабах, недостижимых с помощью других спектроскопических методов. Кроме того, топографические и спектроскопические данные могут записываться одновременно.

Рекомендации

дальнейшее чтение

• Tersoff, J .; Хаманн, Д. Р. (15 января 1985 г.). «Теория сканирующего туннельного микроскопа». Физический обзор B. Американское физическое общество (APS). 31 (2): 805–813. Bibcode:1985ПхРвБ..31..805Т. Дои:10.1103 / Physrevb.31.805. ISSN  0163-1829. PMID  9935822.
• Morgenstern, M .; Haude, D .; Gudmundsson, V .; Wittneven, Chr .; Dombrowski, R .; Steinebach, Chr .; Визендангер, Р. (2000). «Низкотемпературная сканирующая туннельная спектроскопия на InAs (110)». Журнал электронной спектроскопии и родственных явлений. Elsevier BV. 109 (1–2): 127–145. Дои:10.1016 / s0368-2048 (00) 00112-2. ISSN  0368-2048.
• Binnig, G .; Rohrer, H .; Гербер, гл .; Вейбель, Э. (10 января 1983 г.). «Реконструкция 7 × 7 на Si (111), разрешенная в реальном пространстве». Письма с физическими проверками. Американское физическое общество (APS). 50 (2): 120–123. Bibcode:1983ПхРвЛ..50..120Б. Дои:10.1103 / Physrevlett.50.120. ISSN  0031-9007.
• Binnig, G .; Rohrer, H .; Гербер, гл .; Вейбель, Э. (5 июля 1982 г.). «Исследования поверхности с помощью сканирующей туннельной микроскопии». Письма с физическими проверками. Американское физическое общество (APS). 49 (1): 57–61. Bibcode:1982ПхРвЛ..49 ... 57Б. Дои:10.1103 / Physrevlett.49.57. ISSN  0031-9007.
• Binnig, G .; Rohrer, H .; Гербер, гл .; Вейбель, Э. (15 января 1982 г.). «Туннелирование через регулируемый вакуумный зазор». Письма по прикладной физике. Издательство AIP. 40 (2): 178–180. Bibcode:1982АпФЛ..40..178Б. Дои:10.1063/1.92999. ISSN  0003-6951.
• Zandvliet, Harold J.W .; Ван Хаусельт, А (2009). «Сканирующая туннельная спектроскопия». Ежегодный обзор аналитической химии. 2 (1): 37–55. Bibcode:2009ARAC .... 2 ... 37Z. Дои:10.1146 / annurev-anchem-060908-155213. PMID  20636053.