Газовая постоянная - Википедия - Gas constant

Ценности р[1]Единицы
Единицы СИ
8.31446261815324J ⋅K−1⋅моль−1
8.31446261815324м3 ⋅Па ⋅K−1⋅моль−1
8.31446261815324кг ⋅м2·K−1⋅моль−1s−2
8.31446261815324×103L ⋅Па ⋅K−1⋅моль−1
8.31446261815324×10−2L ⋅бар ⋅K−1⋅моль−1
Традиционные единицы США
0.730240507295273банкомат ⋅футов3⋅фунт ⋅моль−1° R−1
10.731557089016psi ⋅футов3⋅⋅фунт ⋅моль−1° R−1
1.985875279009БТЕ ⋅⋅фунт ⋅моль−1° R−1
Другие общие единицы
297.049031214дюйм H2О ⋅футов3⋅фунт ⋅моль−1° R−1
554.984319180торр ⋅футов3⋅фунт ⋅моль−1° R−1
0.082057366080960L ⋅банкомат ⋅K−1⋅моль−1
62.363598221529L ⋅Торр ⋅K−1⋅моль−1
1.98720425864083...×10−3ккал ⋅K−1⋅моль−1
8.20573660809596...×10−5м3 ⋅банкомат ⋅K−1⋅моль−1
8.31446261815324×107эрг ⋅K−1⋅моль−1

В газовая постоянная (также известный как молярная газовая постоянная, универсальная газовая постоянная, или же постоянная идеального газа) обозначается символом р или же р. Это эквивалентно Постоянная Больцмана, но выражается в единицах энергия на приращение температуры на крот, т.е. произведение давление-объем, а не энергия на приращение температуры за частица. Константа также является комбинацией констант из Закон Бойля, Закон Чарльза, Закон Авогадро, и Закон Гей-Люссака. Это физическая константа который присутствует во многих фундаментальных уравнениях в физических науках, таких как закон идеального газа, то Уравнение Аррениуса, а Уравнение Нернста.

Физически газовая постоянная - это константа пропорциональности который связывает энергетическую шкалу в физике с температурной шкалой, когда рассматривается моль частиц при указанной температуре. Таким образом, значение газовой постоянной в конечном итоге определяется историческими решениями и случайностями при установке шкалы энергии и температуры, а также аналогичной исторической установкой значения молярная шкала используется для подсчета частиц. Последний фактор не учитывается в стоимости Постоянная Больцмана, который выполняет аналогичную работу по уравниванию линейной шкалы энергии и температуры.

Газовая постоянная р определяется как Константа Авогадро NА умноженный на Постоянная Больцмана (kB или же k):

Поскольку Новое определение базовых единиц СИ в 2019 году, который вступил в силу 20 мая 2019 г., NА и k определяются точными числовыми значениями, выраженными в единицах СИ.[2] Как следствие, значение газовой постоянной также точно определяется, точно при 8.31446261815324 J⋅K−1⋅mol−1.

Некоторые предположили, что было бы уместно назвать символ р то Константа Реньо в честь Французский химик Анри Виктор Рено, точные экспериментальные данные которого были использованы для расчета раннего значения константы; однако происхождение буквы р представить константу неуловимо.[3][4]

Газовая постоянная находится в закон идеального газа, следующее:

куда п абсолютный давление (Единицы системы СИ паскали), V - объем газа (единица СИ кубометры), п это количество газа (Единица СИ моль), м это масса (Единица СИ килограммы) содержится в V, и Т это термодинамическая температура (Единица СИ кельвины). рспецифический - удельная газовая постоянная. Газовая постоянная выражается в тех же физических единицах, что и молярные. энтропия и молярная теплоемкость.

Размеры

Из закона идеального газа PV = nRT мы получили:

куда п давление, V объем, п количество молей данного вещества, и Т является температура.

Поскольку давление определяется как сила на единицу площади, уравнение газа также можно записать как:

Площадь и объем (длина)2 и (длина)3 соответственно. Следовательно:

Поскольку сила × длина = работа:

Физическое значение р это работа на градус на моль. Он может быть выражен в любом наборе единиц, представляющих работу или энергию (например, джоули ), единицы, представляющие градусы температуры по абсолютной шкале (например, Кельвин или же Ренкин ), и любая система единиц, обозначающая моль или подобное чистое число, которое позволяет уравнение макроскопической массы и чисел фундаментальных частиц в системе, такой как идеальный газ (см. Константа Авогадро ).

Вместо моля постоянную можно выразить, рассматривая нормальный кубический метр.

В противном случае мы также можем сказать, что:

Следовательно, мы можем написать р в качестве:

Итак, в Базовые единицы СИ:

р = 8.314462618... кг⋅м2⋅s−2⋅K−1⋅mol−1.

Связь с постоянной Больцмана

В Постоянная Больцмана kB (часто сокращенно k) может использоваться вместо газовой постоянной, работая с чистым подсчетом частиц, N, а не количество вещества, п, поскольку

куда NА это Константа Авогадро. Например, закон идеального газа в терминах постоянной Больцмана

куда N - число частиц (в данном случае молекул), или, обобщая на неоднородную систему, имеет место локальная форма:

куда п это числовая плотность.

Измерение и замена на определенное значение

По состоянию на 2006 год наиболее точное измерение р были получены путем измерения скорость звука  cа(п, Т) в аргон при температуреТ из тройная точка воды в разных давление  п, и экстраполяция до предела нулевого давленияcа(0, Т). Значение р тогда получается из соотношения

куда:

  • γ0 это коэффициент теплоемкости (​5⁄3 для одноатомных газов, таких как аргон);
  • Т это температура, ТTPW = 273,16 К по определению кельвина;
  • Ар(Ar) - относительная атомная масса аргона и Mты = 10−3 кг⋅моль−1.

Однако после 2019 новое определение базовых единиц СИ, р теперь имеет точное значение, определенное в терминах других точно определенных физических констант.

Удельная газовая постоянная

рспецифический
для сухого воздуха		Единицы
287.058Дж⋅кг−1⋅K−1
53.3533ft⋅фунт-сила ⋅фунт−1⋅ ° R−1
1,716.49ft⋅фунт-сила ⋅слизняк−1⋅ ° R−1
На основе средней молярной массы
для сухого воздуха 28,9645 г / моль.

В удельная газовая постоянная газа или смеси газов (рспецифический) дается делением молярной газовой постоянной на молярная масса (M) газа или смеси.

Точно так же, как постоянная идеального газа может быть связана с постоянной Больцмана, то же самое можно сделать и с постоянной газом путем деления постоянной Больцмана на молекулярную массу газа.

Еще одно важное соотношение исходит из термодинамики. Майер Это соотношение связывает удельную газовую постоянную с удельной теплотой для калорийно совершенного газа и термически совершенного газа.

куда cп это удельная теплоемкость при постоянном давлении и cv это удельная теплоемкость для постоянного объема.[5]

Обычно, особенно в инженерных приложениях, удельную газовую постоянную представляют символом р. В таких случаях универсальной газовой постоянной обычно присваивается другой символ, например р чтобы отличить это. В любом случае контекст и / или единицы газовой постоянной должны давать понять, идет ли речь об универсальной или конкретной газовой постоянной.[6]

Стандартная атмосфера США

В Стандартная атмосфера США, 1976 (USSA1976) определяет газовую постоянную р∗ в качестве:[7][8]

р∗ = 8.31432×103 N⋅m⋅kmol−1⋅K−1.

Обратите внимание на использование единиц измерения в киломолях, что дает коэффициент 1000 в константе. USSA1976 признает, что это значение не соответствует приведенным значениям для постоянной Авогадро и постоянной Больцмана.[8] Это несоответствие не является существенным отклонением от точности, и USSA1976 использует это значение р∗ для всех расчетов стандартной атмосферы. При использовании ISO значение р, расчетное давление увеличивается всего на 0,62паскаль на 11 км (эквивалент разницы всего в 17,4 сантиметра или 6,8 дюйма) и увеличение на 0,292 Па на 20 км (эквивалент разницы всего в 33,8 см или 13,2 дюйма).

Также обратите внимание, что это было задолго до переопределения SI 2019 года, которое дало константе точное значение.

Рекомендации

  1. ^ «2018 CODATA Значение: молярная газовая постоянная». Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности. NIST. 20 мая 2019. Получено 2019-05-20.
  2. ^ «Материалы 106-го заседания» (PDF). 16–20 октября 2017 г.
  3. ^ Дженсен, Уильям Б. (июль 2003 г.). "Универсальная газовая постоянная р". J. Chem. Образовательный. 80 (7): 731. Bibcode:2003JChEd..80..731J. Дои:10.1021 / ed080p731.
  4. ^ "Спросите историка: универсальная газовая постоянная - почему она представлена ​​буквой р?" (PDF).
  5. ^ Андерсон, Гиперзвуковая и высокотемпературная газовая динамика, Образовательная серия AIAA, 2-е изд., 2006 г.
  6. ^ Моран и Шапиро, Основы инженерной термодинамики, Wiley, 4-е изд., 2000 г.
  7. ^ "Стандартная атмосфера". Получено 2007-01-07.
  8. ^ а б NOAA, НАСА, ВВС США (1976). Стандартная атмосфера США, 1976 (PDF). Типография правительства США, Вашингтон, округ Колумбия NOAA-S / T 76-1562.CS1 maint: несколько имен: список авторов (связь) Часть 1, с. 3, (размер связанного файла 17 мегабайт)

внешняя ссылка