Моляльность - Molality

Моляльность представляет собой меру количества молей растворенного вещества в 1 кг растворителя. Это контрастирует с определением молярность который основан на указанном объем решения.

Обычно используемая единица измерения моляльности в химия является моль /кг. Раствор с концентрацией 1 моль / кг также иногда обозначают как 1 моль.

Определение

Моляльность (б), из решение определяется как количество вещества (в родинки ) растворенного вещества, п_{растворенное вещество}, разделенный на масса (в кг ) из растворитель, м_{растворитель}:^[1]

${ displaystyle b = { frac {n _ { mathrm {solute}}} {m _ { mathrm {растворитель}}}}}$

В случае растворов с более чем одним растворителем молярность может быть определена для смешанного растворителя, рассматриваемого как чистый псевдорастворитель. Вместо моль растворенного вещества на килограмм растворителя, как в бинарном случае, единицы определяются как моль растворенного вещества на килограмм смешанного растворителя.^[2]

Источник

Период, термин моляльность формируется по аналогии с молярность какой молярная концентрация решения. Самое раннее известное использование интенсивное свойство моляльности и ее прилагательного, ныне устаревшее молярный, похоже, был опубликован Г. Н. Льюис и М. Рэндалл в публикации 1923 г. Термодинамика и свободные энергии химических веществ.^[3] Хотя эти два термина можно путать друг с другом, молярность и молярность разбавленного водный раствор почти такие же, поскольку один килограмм воды (растворителя) занимает объем 1 литра при комнатной температуре, а небольшое количество растворенного вещества мало влияет на объем.

Единица измерения

В SI Единица измерения моляльности - моль на килограмм растворителя.

Раствор с моляльностью 3 моль / кг часто описывается как «3 моль», «3 моль» или «3 моль».м". Однако, следуя системе единиц СИ, Национальный институт стандартов и технологий, то Соединенные Штаты авторитет на измерение, считает термин «моляль» и символ единицы измерения «m» устаревшими и предлагает моль / кг или соответствующую единицу СИ.^[4] Эта рекомендация еще не получила повсеместного применения в академических кругах.

Рекомендации по использованию

Преимущества

Основное преимущество использования моляльности в качестве меры концентрации состоит в том, что моляльность зависит только от масс растворенного вещества и растворителя, на которые не влияют изменения температуры и давления. Напротив, растворы, приготовленные объемным способом (например, молярная концентрация или же массовая концентрация ) могут измениться при изменении температуры и давления. Во многих приложениях это значительное преимущество, поскольку масса или количество вещества часто более важны, чем его объем (например, в ограничивающий реагент проблема).

Другое преимущество моляльности заключается в том, что моляльность одного растворенного вещества в растворе не зависит от присутствия или отсутствия других растворенных веществ.

Проблемные зоны

В отличие от всех других композиционных свойств, перечисленных в разделе «Отношения» (ниже), моляльность зависит от о выборе вещества, которое будет называться «растворителем» в произвольной смеси. Если в смеси есть только одно чистое жидкое вещество, выбор очевиден, но не все растворы так однозначны: в водно-спиртовом растворе любой из них можно назвать растворителем; в сплаве, или Твердый раствор, нет четкого выбора, и все составляющие можно рассматривать одинаково. В таких ситуациях масса или мольная доля являются предпочтительными характеристиками состава.

Отношение к другим композиционным свойствам

В дальнейшем растворитель может подвергаться такой же обработке, как и другие составляющие раствора, так что моляльность растворителя п- абсолютное решение, скажем б₀, оказывается не более чем обратной величиной его молярной массы, M₀ (выражается в кг / моль):

${ displaystyle b_ {0} = { frac {n_ {0}} {n_ {0} M_ {0}}} = { frac {1} {M_ {0}}}.}$

Массовая доля

Преобразования в и из массовая доля, ш, растворенного вещества в растворе с одним растворенным веществом составляют

${ displaystyle w = { frac {1} {1 + { dfrac {1} {bM}}}}, quad b = { frac {w} {(1-w) M}},}$

куда б моляльность и M это молярная масса растворенного вещества.

В более общем плане для п-содержащий / однократный раствор, давая б_я и ш_я быть соответственно моляльностью и массовой долей я-го растворенного вещества,

${ displaystyle w_ {i} = w_ {0} b_ {i} M_ {i}, quad b_ {i} = { frac {w_ {i}} {w_ {0} M_ {i}}},}$

куда M_я молярная масса яth растворенное вещество, и ш₀ - массовая доля растворителя, которая может быть выражена как функция от молярностей, а также как функция других массовых долей,

${ displaystyle w_ {0} = { frac {1} {1+ displaystyle sum _ {j = 1} ^ {n} {b_ {j} M_ {j}}}} = 1- sum _ { j = 1} ^ {n} {w_ {j}}.}$

Мольная доля

Преобразования в и из мольная доля, Икс, растворенного вещества в растворе с одним растворенным веществом составляют

${ displaystyle x = { frac {1} {1 + { dfrac {1} {M_ {0} b}}}}, quad b = { frac {x} {M_ {0} (1-x )}},}$

куда M₀ - молярная масса растворителя.

В более общем плане для п-содержащий / однократный раствор, давая Икс_я быть мольной долей яй раствор,

${ displaystyle x_ {i} = x_ {0} M_ {0} b_ {i}, quad b_ {i} = { frac {b_ {0} x_ {i}} {x_ {0}}},}$

куда Икс₀ представляет собой мольную долю растворителя, выражаемую как функцию моляльности, а также функцию других мольных долей:

${ displaystyle x_ {0} = { frac {1} {1 + M_ {0} displaystyle sum _ {j = 1} ^ {n} {b_ {j}}}} = 1- sum _ { j = 1} ^ {n} {x_ {j}}.}$

Молярная концентрация (молярность)

Преобразования в и из молярная концентрация, c, для одноразовых растворов равны

${ displaystyle c = { frac { rho b} {1 + bM}}, quad b = { frac {c} { rho -cM}},}$

куда ρ это плотность вещества раствора, б моляльность, а M - молярная масса (в кг / моль) растворенного вещества.

Для решений с п растворенные вещества, преобразования

${ displaystyle c_ {i} = c_ {0} M_ {0} b_ {i}, quad b_ {i} = { frac {b_ {0} c_ {i}} {c_ {0}}},}$

где молярная концентрация растворителя c₀ выражается как функция от молярностей, а также как функция от молярностей:

${ displaystyle c_ {0} = { frac { rho b_ {0}} {1+ displaystyle sum _ {j = 1} ^ {n} {b_ {j} M_ {j}}}} = { frac { rho - displaystyle sum _ {j = 1} ^ {n} {c_ {i} M_ {i}}} {M_ {0}}}.}$

Массовая концентрация

Преобразования в и из массовая концентрация, ρ_{растворенное вещество}, раствора с одним растворенным веществом являются

${ displaystyle rho _ { mathrm {solute}} = { frac { rho bM} {1 + bM}}, quad b = { frac { rho _ { mathrm {solute}}} {M left ( rho - rho _ { mathrm {solute}} right)}},}$

куда ρ - массовая плотность раствора, б моляльность, а M - молярная масса растворенного вещества.

Для общего п- абсолютный раствор, массовая концентрация яй раствор, ρ_я, связано с его моляльностью, б_я, следующее:

${ displaystyle rho _ {i} = rho _ {0} b_ {i} M_ {i}, quad b_ {i} = { frac { rho _ {i}} { rho _ {0} M_ {i}}},}$

где массовая концентрация растворителя, ρ₀, выражается как функция молярностей, а также функция массовых концентраций:

${ displaystyle rho _ {0} = { frac { rho} {1+ displaystyle sum _ {j = 1} ^ {n} b_ {j} M_ {j}}} = rho - sum _ {j = 1} ^ {n} { rho _ {i}}.}$

Равные отношения

В качестве альтернативы, мы можем использовать только последние два уравнения, приведенные для свойств состава растворителя в каждом из предыдущих разделов, вместе с соотношениями, приведенными ниже, для получения остальных свойств в этом наборе:

${ displaystyle { frac {b_ {i}} {b_ {j}}} = { frac {x_ {i}} {x_ {j}}} = { frac {c_ {i}} {c_ {j) }}} = { frac { rho _ {i} M_ {j}} { rho _ {j} M_ {i}}} = { frac {w_ {i} M_ {j}} {w_ {j } M_ {i}}},}$

куда я и j индексы, представляющие все составляющие, п растворенные вещества плюс растворитель.

Пример конвертации

Кислотная смесь состоит из 0,76, 0,04 и 0,20 массовых долей 70% HNO.₃, 49% HF и H₂O, где проценты относятся к массовым долям кислот в бутылках с остатком H₂О. Первым шагом является определение массовых долей составляющих:

${ displaystyle { begin {align} w _ { mathrm {HNO_ {3}}} & = 0,70 times 0,76 = 0,532 w _ { mathrm {HF}} & = 0,49 times 0,04 = 0,0196 w_ { mathrm {H_ {2} O}} & = 1-w _ { mathrm {HNO_ {3}}} -w _ { mathrm {HF}} = 0,448 конец {выровнено}}}$

Приблизительные молярные массы в кг / моль:

${ Displaystyle M _ { mathrm {HNO_ {3}}} = 0,063 mathrm {кг / моль}, quad M _ { mathrm {HF}} = 0,020 mathrm {кг / моль}, M _ { mathrm {H_ {2} O}} = 0,018 mathrm {кг / моль}.}$

Сначала определите молярность растворителя в моль / кг,

${ displaystyle b _ { mathrm {H_ {2} O}} = { frac {1} {M _ { mathrm {H_ {2} O}}}} = { frac {1} {0.018}} mathrm {моль / кг},}$

и используйте это, чтобы получить все остальные, используя равные отношения:

${ displaystyle { frac {b _ { mathrm {HNO_ {3}}}} {b _ { mathrm {H_ {2} O}}}} = { frac {w _ { mathrm {HNO_ {3}}} M _ { mathrm {H_ {2} O}}} {w _ { mathrm {H_ {2} O}} M _ { mathrm {HNO_ {3}}}}} quad поэтому b _ { mathrm {HNO_ { 3}}} = 18,83 mathrm {моль / кг}.}$

Фактически, б_ЧАС2О отменяется, потому что это не нужно. В этом случае существует более прямое уравнение: мы используем его для определения моляльности HF:

${ displaystyle b _ { mathrm {HF}} = { frac {w _ { mathrm {HF}}} {w _ { mathrm {H_ {2} O}} M _ { mathrm {HF}}}} = 2,19 mathrm {моль / кг}.}$

Мольные доли могут быть получены из этого результата:

${ displaystyle x _ { mathrm {H_ {2} O}} = { frac {1} {1 + M _ { mathrm {H_ {2} O}} left (b _ { mathrm {HNO_ {3}}) } + b _ { mathrm {HF}} right)}} = 0,726,}$

${ displaystyle { frac {x _ { mathrm {HNO_ {3}}}} {x _ { mathrm {H_ {2} O}}}} = { frac {b _ { mathrm {HNO_ {3}}} } {b _ { mathrm {H_ {2} O}}}} quad поэтому x _ { mathrm {HNO_ {3}}} = 0,246,}$

${ displaystyle x _ { mathrm {HF}} = 1-x _ { mathrm {HNO_ {3}}} -x _ { mathrm {H_ {2} O}} = 0,029.}$

Осмоляльность

Осмоляльность - это разновидность моляльности, которая учитывает только растворенные вещества, которые способствуют образованию раствора. осмотическое давление. Он измеряется в осмолы растворенного вещества на килограмм воды. Этот блок часто используется в медицинская лаборатория результаты вместо осмолярность, потому что его можно измерить просто по понижению точки замерзания раствора, или криоскопия (смотрите также: осостат и коллигативные свойства ).

Связь с кажущимися (молярными) свойствами

Моляльность проявляется в выражении кажущийся (молярный) объем растворенного вещества в зависимости от моляльности б этого растворенного вещества (и плотность раствора и растворителя):

${ displaystyle {} ^ { phi} { tilde {V}} _ {1} = { frac {1} {b}} left ({ frac {1} { rho}} - { frac {1} { rho _ {0} ^ {0}}} right) + { frac {M_ {1}} { rho}}}$^{[требуется разъяснение ]}

Для многокомпонентных систем соотношение немного изменяется на сумму молярностей растворенных веществ.

${ displaystyle {} ^ { phi} { tilde {V}} _ {i} = { frac {1} { sum b_ {j}}} left ({ frac {1} { rho} } - { frac {1} { rho _ {0} ^ {0}}} right) + { frac { sum b_ {j} M_ {j}} { sum b_ {j} rho} }}$

Для многокомпонентных систем с более чем одним растворенным веществом общая молярность, средний кажущийся молярный объем может быть определена для всех растворенных веществ вместе, а также средняя молярная масса растворенных веществ, как если бы они были одним растворенным веществом. В этом случае первое равенство сверху модифицируется средней молярной массой M псевдоабсолютного вместо молярной массы отдельного растворенного вещества:

${ displaystyle {} ^ { phi} { tilde {V}} _ {12 ..} = { frac {1} {b_ {T}}} left ({ frac {1} { rho} } - { frac {1} { rho _ {0} ^ {0}}} right) + { frac {M} { rho}}}$, ${ Displaystyle M = сумма y_ {i} M_ {i}}$

${ displaystyle y_ {i} = { frac {b_ {i}} {b_ {T}}}}$, y_{я, j} являясь отношениями, включающими моляльность растворенных веществ i, j и общую моляльность b_Т.

Сумма молярностей продуктов - кажущиеся молярные объемы растворенных веществ в их бинарных растворах равна произведению между суммой молярностей растворенных веществ и кажущимся молярным объемом трехкомпонентного многокомпонентного раствора.^[5].

${ displaystyle {} ^ { phi} { tilde {V}} _ {123 ..} (b_ {1} + b_ {2} + b_ {3} + ldots) = b_ {1} {} ^ { phi} { tilde {V}} _ {1} + b_ {2} {} ^ { phi} { tilde {V}} _ {2} + b_ {3} {} ^ { phi} { tilde {V}} _ {3} + ldots}$,

Связь с кажущимися молярными свойствами и коэффициентами активности

Для концентрированных ионных растворов коэффициент активности электролита делится на электрическую и статистическую составляющие.

Статистическая часть включает моляльность b, индекс гидратации номер h, количество ионов диссоциации и отношение r_а между кажущийся молярный объем электролита и молярный объем воды.

Статистическая часть коэффициента активности концентрированного раствора составляет:

${ displaystyle ln gamma _ {s} = { frac {h- nu} { nu}} ln left (1 + { frac {br_ {a}} {55.5}} right) - { frac {h} { nu}} ln left (1 - { frac {br_ {a}} {55.5}} right) + { frac {br_ {a} left (r_ {a} + h- nu right)} {55,5 left (1 + { frac {br_ {a}} {55.5}} right)}}}$^[6],^[7][8]

Рекомендации