Константа диссоциации - Википедия - Dissociation constant

В химия, биохимия, и фармакология, а константа диссоциации (${ displaystyle K_ {d}}$) - это особый тип константа равновесия который измеряет склонность более крупного объекта к обратимому разделению (диссоциации) на более мелкие компоненты, как если бы сложный распадается на составляющую молекулы, или когда соль распадается на составляющие ионы. Константа диссоциации - это обратный из константа ассоциации. В частном случае солей константу диссоциации можно также назвать константа ионизации.^[1]

Для общей реакции:

${ displaystyle { ce {A _ { mathit {x}} B _ { mathit {y}} <=> { mathit {x}} A {} + { mathit {y}} B}}}$

в котором комплекс ${ displaystyle { ce {A}} _ {x} { ce {B}} _ {y}}$ распадается на Икс Подразделения и у В субъединицах константа диссоциации определяется

${ displaystyle K_ {d} = { frac {[{ ce {A}}] ^ {x} [{ ce {B}}] ^ {y}} {[{ ce {A}} _ { x} { ce {B}} _ {y}]}}}$

где [A], [B] и [A_ИксB_у] - равновесные концентрации A, B и комплекса A_ИксB_у, соответственно.

Одна из причин популярности константы диссоциации в биохимии и фармакологии заключается в том, что в часто встречающемся случае, когда x = y = 1, K_d имеет простую физическую интерпретацию: когда ${ displaystyle [{ ce {A}}] = K_ {d}}$, тогда ${ displaystyle [{ ce {B}}] = [{ ce {AB}}]}$ или эквивалентно ${ displaystyle { tfrac {[{ ce {AB}}]} {{[{ ce {B}}]} + [{ ce {AB}}]}} = { tfrac {1} {2 }}}$. То есть K_d, который имеет размерности концентрации, равен концентрации свободного A, при которой половина всех молекул B связана с A. Эта простая интерпретация не применяется для более высоких значений x или y. Это также предполагает отсутствие конкурирующих реакций, хотя вывод может быть расширен для явного учета и описания конкурентного связывания.^{[нужна цитата ]} Это полезно как быстрое описание связывания вещества, так же как EC50 и IC50 описывать биологическую активность веществ.

Концентрация связанных молекул

Молекулы с одним сайтом связывания

Экспериментально концентрацию комплекса молекул [AB] получают косвенно из измерения концентрации свободных молекул, либо [A], либо [B].^[2]В принципе, общее количество молекулы [A]₀ и [B]₀ добавляемые в реакцию известны и разделяются на свободные и связанные компоненты в соответствии с принципом сохранения массы:

${ displaystyle { begin {align} { ce {[A] _0}} & = { ce {{[A]} + [AB]}} { ce {[B] _0}} & = { ce {{[B]} + [AB]}} end {align}}}$

Чтобы отследить концентрацию комплекса [AB], нужно подставить концентрацию свободных молекул ([A] или [B]) в соответствующие уравнения сохранения на определение константы диссоциации,

${ displaystyle [{ ce {A}}] _ {0} = K_ {d} { frac {[{ ce {AB}}]} {[{ ce {B}}]}} + [{ ce {AB}}]}$

Это дает концентрацию комплекса, связанную с концентрацией любой из свободных молекул.

${ displaystyle { ce {[AB]}} = { frac { ce {[A] _ {0} [B]}} {K_ {d} + [{ ce {B}}]}} = { frac { ce {[B] _ {0} [A]}} {K_ {d} + [{ ce {A}}]}}}$

Макромолекулы с идентичными независимыми сайтами связывания

Многие биологические белки и ферменты могут иметь более одного сайта связывания.^[2]Обычно, когда лиганд L связывается с макромолекулой M, он может влиять на кинетику связывания других лигандов L Связывание с макромолекулой. Можно сформулировать упрощенный механизм, если сродство всех сайтов связывания можно считать независимым от числа лигандов, связанных с макромолекулой. Это справедливо для макромолекул, состоящих из более чем одной, в основном идентичных субъединиц. Тогда можно предположить, что каждый из этих п субъединицы идентичны, симметричны и обладают только одним единственным сайтом связывания. Тогда концентрация связанных лигандов ${ displaystyle {{ ce {[L] _ {bound}}}}}$ становится

${ displaystyle { ce {[L]}} _ { text {bound}} = { frac {n { ce {[M]}} _ {0} { ce {[L]}}} { K_ {d} + { ce {[L]}}}}}$

В этом случае, ${ displaystyle { ce {[L]}} _ { text {bound}} neq { ce {[LM]}}}$, но включает все частично насыщенные формы макромолекулы:

${ displaystyle { ce {[L]}} _ { text {bound}} = { ce {[LM]}} + { ce {2 [L_ {2} M]}} + { ce { 3 [L_ {3} M]}} + ldots + n { ce {[L _ { mathit {n}} M]}}}$

где насыщение происходит ступенчато

${ displaystyle { begin {align} { ce {{[L]} + [M]}} & { ce {{} <=> {[LM]}}} & K '_ {1} & = { frac { ce {[L] [M]}} {[LM]}} & { ce {[LM]}} & = { frac { ce {[L] [M]}}} {K ' _ {1}}} { ce {{[L]} + [LM]}} & { ce {{} <=> {[L2M]}}} & K '_ {2} & = { гидроразрыв { ce {[L] [LM]}} {[L_ {2} M]}} и { ce {[L_ {2} M]}} & = { frac { ce {[L] ^ {2} [M]}} {K '_ {1} K' _ {2}}} { ce {{[L]} + [L2M]}} и { ce {{} <=> {[L3M]}}} & K '_ {3} & = { frac { ce {[L] [L_ {2} M]}} {[L_ {3} M]}} и { ce {[ L_ {3} M]}} & = { frac { ce {[L] ^ {3} [M]}} {K '_ {1} K' _ {2} K '_ {3}}} & vdots && vdots && vdots { ce {{[L]} + [L _ { mathit {n-1}} M]}} & { ce {{} <=> {[ L _ { mathit {n}} M]}}} & K '_ {n} & = { frac { ce {[L] [L_ {n-1} M]}} {[L_ {n} M] }} & [{ ce {L}} _ {n} { ce {M}}] & = { frac {[{ ce {L}}] ^ {n} [{ ce {M}} ]} {K '_ {1} K' _ {2} K '_ {3} cdots K' _ {n}}} end {выравнивается}}}$

Для вывода общего уравнения связи функция насыщения ${ displaystyle r}$ определяется как отношение доли связанного лиганда к общему количеству макромолекулы:

${ displaystyle r = { frac { ce {[L] _ {bound}}} { ce {[M] _ {0}}}} = { frac { ce {{[LM]} + { 2 [L_ {2} M]} + {3 [L_ {3} M]} + ... + { mathit {n}} [L _ { mathit {n}} M]}} { ce {{ [M]} + {[LM]} + {[L_ {2} M]} + {[L_ {3} M]} + ... + [L _ { mathit {n}} M]}}} = { frac { sum _ {i = 1} ^ {n} left ({ frac {i [{ ce {L}}] ^ {i}} { prod _ {j = 1} ^ {i } K_ {j} '}} right)} {1+ sum _ {i = 1} ^ {n} left ({ frac {[{ ce {L}}] ^ {i}} { prod _ {j = 1} ^ {i} K_ {j} '}} right)}}}$

Даже если все микроскопические константы диссоциации^{[требуется разъяснение ]} идентичны, они отличаются от макроскопических и есть различия между каждым этапом связывания.^{[требуется разъяснение ]}Общее соотношение между обоими типами констант диссоциации для n сайтов связывания таково:

${ displaystyle K_ {i} '= K_ {d} { frac {i} {n-i + 1}}}$

Следовательно, отношение связанного лиганда к макромолекулам становится

${ displaystyle r = { frac { sum _ {i = 1} ^ {n} i left ( prod _ {j = 1} ^ {i} { frac {n-j + 1} {j}) } right) left ({ frac {{ ce {[L]}}} {K_ {d}}} right) ^ {i}} {1+ sum _ {i = 1} ^ {n } left ( prod _ {j = 1} ^ {i} { frac {n-j + 1} {j}} right) left ({ frac {[L]} {K_ {d}} } right) ^ {i}}} = { frac { sum _ {i = 1} ^ {n} i { binom {n} {i}} left ({ frac {[L]} { K_ {d}}} right) ^ {i}} {1+ sum _ {i = 1} ^ {n} { binom {n} {i}} left ({ frac {{ ce { [L]}}} {K_ {d}}} right) ^ {i}}}}$

куда ${ displaystyle { binom {n} {i}} = { frac {n!} {(n-i)! я!}}}$ это биномиальный коэффициент.Тогда первое уравнение доказывается с помощью правила бинома

${ displaystyle r = { frac {n left ({ frac { ce {[L]}} {K_ {d}}} right) left (1 + { frac { ce {[L]] }} {K_ {d}}} right) ^ {n-1}} { left (1 + { frac { ce {[L]}} {K_ {d}}} right) ^ {n }}} = { frac {n left ({ frac { ce {[L]}} {K_ {d}}} right)} { left (1 + { frac { ce {[L ]}} {K_ {d}}} right)}} = { frac {n [{ ce {L}}]} {K_ {d} + [{ ce {L}}]}} = { frac { ce {[L] _ {bound}}} { ce {[M] _ {0}}}}}$

Связывание белок-лиганд

Константа диссоциации обычно используется для описания близость между лиганд ${ displaystyle { ce {L}}}$ (например, препарат, средство, медикамент ) и белок ${ displaystyle { ce {P}}}$; то есть насколько прочно лиганд связывается с конкретным белком. На аффинность лиганд-белок влияют: нековалентные межмолекулярные взаимодействия между двумя молекулами, такими как водородная связь, электростатические взаимодействия, гидрофобный и силы Ван дер Ваальса. На аффинность также могут влиять высокие концентрации других макромолекул, что вызывает макромолекулярное скопление.^[3][4]

Формирование лиганд-белковый комплекс ${ displaystyle { ce {LP}}}$ можно описать двухступенчатым процессом

${ displaystyle { ce {L + P <=> LP}}}$

соответствующая константа диссоциации определяется

${ displaystyle K_ {d} = { frac { left [{ ce {L}} right] left [{ ce {P}} right]} { left [{ ce {LP}} верно]}}}$

куда ${ Displaystyle { ce {[P], [L]}}}$ и ${ displaystyle {{ ce {[LP]}}}}$ представлять молярные концентрации белка, лиганда и комплекса соответственно.

Константа диссоциации имеет коренной зуб единиц (М) и соответствует концентрации лиганда ${ displaystyle { ce {[L]}}}$ при котором половина белков занята в равновесии,^[5] то есть концентрация лиганда, при которой концентрация белка с лигандом связана ${ displaystyle {{ ce {[LP]}}}}$ равняется концентрации белка без связанного лиганда ${ displaystyle { ce {[P]}}}$. Чем меньше константа диссоциации, тем более прочно связан лиганд или выше сродство между лигандом и белком. Например, лиганд с наномолярной (нМ) константой диссоциации более плотно связывается с конкретным белком, чем лиганд с микромолярной (мкМ) константой диссоциации.

Субпикомолярные константы диссоциации в результате нековалентных связывающих взаимодействий между двумя молекулами встречаются редко. Тем не менее, есть несколько важных исключений. Биотин и авидин связываются с константой диссоциации примерно 10⁻¹⁵ M = 1 фМ = 0,000001 нМ.^[6]Ингибитор рибонуклеазы белки также могут связываться с рибонуклеаза с аналогичными 10⁻¹⁵ М. близость.^[7] Константа диссоциации для конкретного взаимодействия лиганд-белок может значительно изменяться в зависимости от условий раствора (например, температура, pH и концентрация соли). Эффект различных условий решения заключается в эффективном изменении прочности любого межмолекулярные взаимодействия удерживая вместе определенный комплекс лиганд-белок.

Лекарства могут вызывать вредные побочные эффекты из-за взаимодействия с белками, для которых они не предназначены или не предназначены для взаимодействия. Поэтому многие фармацевтические исследования направлены на разработку лекарств, которые связываются только со своими целевыми белками (отрицательный дизайн) с высоким сродством (обычно 0,1-10 нМ), или на улучшение сродства между конкретным лекарством и его in vivo белковая мишень (позитивный дизайн).

Антитела

В конкретном случае связывания антител (Ab) с антигеном (Ag) обычно термин константа сродства относится к константе ассоциации.

${ displaystyle { ce {Ab + Ag <=> AbAg}}}$

${ displaystyle K_ {a} = { frac { left [{ ce {AbAg}} right]} { left [{ ce {Ab}} right] left [{ ce {Ag}} right]}} = { frac {1} {K_ {d}}}}$

Этот химическое равновесие также является отношением по ставке (k_вперед) и вне ставки (k_назад) константы. Два антитела могут иметь одинаковую аффинность, но одно может иметь как высокую, так и некорректную константу, а другое может иметь низкую константу включения и выключения.

${ displaystyle K_ {a} = { frac {k _ { text {forward}}} {k _ { text {back}}}} = { frac { mbox {on-rate}} { mbox {off -ставка}}}}$

Кислотно-основные реакции

Кислоты и основания
Кислота Кислотно-основная реакция Кислотно-щелочной гомеостаз Кислотная сила Функция кислотности Амфотеризм Основание Буферные растворы Константа диссоциации Равновесная химия Добыча Функция кислотности Гаммета pH Протонное сродство Самоионизация воды Титрование Кислотный катализ Льюиса Разочарованная пара Льюиса Хиральная кислота Льюиса
Кислота типы
Brønsted – Lowry Льюис Акцептор Минеральная Органический Окись Сильный Суперкислоты Слабый Твердый
Основание типы
Brønsted – Lowry Льюис Донор Органический Окись Сильный Супербазы Ненуклеофильный Слабый

Для депротонирование из кислоты, K известен как K_а, то константа диссоциации кислоты. Более сильные кислоты, например серный или же фосфорная кислота, имеют большие константы диссоциации; более слабые кислоты, например уксусная кислота, имеют меньшие константы диссоциации.

(Символ ${ displaystyle K_ {a}}$, используемый в качестве константы диссоциации кислоты, может привести к путанице с константа ассоциации и может потребоваться увидеть реакцию или выражение равновесия, чтобы знать, что имеется в виду.)

Константы кислотной диссоциации иногда выражают как ${ displaystyle pK_ {a}}$, который определяется как:

${ displaystyle { text {p}} K_ {a} = - log _ {10} {K_ {a}}}$

Этот ${ displaystyle mathrm {p} K}$ нотация видна и в других контекстах; он в основном используется для ковалентный диссоциации (то есть реакции, в которых образуются или разрываются химические связи), поскольку такие константы диссоциации могут сильно различаться.

Молекула может иметь несколько констант диссоциации кислоты. В связи с этим, то есть в зависимости от количества протонов, от которых они могут отказаться, мы определяем монопротический, дипротический и трипротический кислоты. Первый (например, уксусная кислота или аммоний ) имеют только одну диссоциативную группу, вторая (угольная кислота, бикарбонат, глицин ) имеют две диссоциируемые группы, а третья (например, фосфорная кислота) имеет три диссоциируемые группы. В случае кратных pK значения обозначены индексами: pK₁, пK₂, пK₃ и так далее. Для аминокислот pK₁ константа относится к ее карбоксил (-COOH) группа, pK₂ относится к его амино- (-NH₂) группа и pK₃ это pK ценность его боковая цепь.

${ displaystyle { begin {align} { ce {H3B}} & { ce {{} <=> {H +} + {H2B ^ {-}}}} & K_ {1} & = { ce {[ H +]. [H2B ^ {-}] over [H3B]}} & mathrm {p} K_ {1} & = - log K_ {1} { ce {H2B ^ {-}}} & { ce {{} <=> {H +} + {HB ^ {- 2}}}} & K_ {2} & = { ce {[H +]. [HB ^ {- 2}] over [H2B ^ {-}]}} & mathrm {p} K_ {2} & = - log K_ {2} { ce {HB ^ {- 2}}} & { ce {{} <=> { H +} + {B ^ {- 3}}}} & K_ {3} & = { ce {[H +]. [B ^ {- 3}] over [HB ^ {- 2}]}} & mathrm {p} K_ {3} & = - log K_ {3} end {align}}}$

Константа диссоциации воды

Константа диссоциации воды обозначается K_ш:

${ displaystyle K_ {w} = [{ ce {H}} ^ {+}] [{ ce {OH}} ^ {-}]}$

Концентрация воды ${ displaystyle { ce {H2O}}}$ опущено по соглашению, что означает, что значение K_ш отличается от стоимости K_экв это будет вычислено с использованием этой концентрации.

Значение K_ш зависит от температуры, как показано в таблице ниже. Это изменение необходимо учитывать при точных измерениях таких величин, как pH.

Смотрите также

• Кислота
• Константа равновесия
• K_я База данных
• Конкурентное торможение
• pH
• Сюжет Скэтчарда
• Связывание лиганда
• Жадность

Рекомендации